Форум

Илья Нахмансон: вы волшебник! // 13 января 2012, 19:18

В свете столько мистического исхода голосования, хотелось бы увидеть гауссиану.

Дмитрий Кобак: хихи // 14 января 2012, 01:57

Я так расхохотался, что чуть сына не разбудил!

Илья Нахмансон: нет, ну а какова вероятность // 14 января 2012, 03:03

такого события? Кстати, про дни рождения, с детства помню любопытный фокус из "Лунной пыли" Кларка:

"Больше никто не признался, но сквозь всеобщий смех пробился голос Данкена Мекензи:

- Кстати, о днях рождения: я не раз выигрывал пари на них. В году триста шестьдесят пять дней - сколько людей надо собрать вместе, чтобы вероятность того, что двое из них родились в один день, оказалась больше пятидесяти процентов?

Короткая пауза, все обдумывали вопрос, потом кто-то ответил:

- По-моему, надо триста шестьдесят пять разделить пополам. Выходит, сто восемьдесят человек.

- Ответ естественный - и неверный. Достаточно двадцати пяти человек.

- Ерунда! Двадцать пять дней из трехсот шестидесяти пяти... Не получится такого соотношения!

- Простите, но это так. А если собрать больше сорока человек, девяносто шансов из ста за то, что у двоих совпадет день рождения. Нас только двадцать два, но давайте попробуем? Вы не против, коммодор?

- Нисколько. Я обойду кабину и опрошу каждого.

- Нет, нет, - возразил Мекензи. - Кто-нибудь может смошенничать. Даты надо записывать, чтобы никто не подслушал чужих ответов.

Кто-то пожертвовал почти чистым листком из туристской брошюры, листок разорвали на двадцать две части и клочки раздали. Когда они были собраны, оказалось, что Пат Харрис и Роберт Брайен родились 23 мая. Все удивлялись, а Мекензи торжествовал.

- Чистое совпадение! - заключил один скептик, и тотчас несколько пассажиров затеяли жаркий математический спор.

Женщин этот предмет не увлекал - то ли их не занимала математика, то ли они избегали говорить о днях рождения".

Так и есть? Эмпирически подтверждено нашим классом, например, у нас из 28 человек у двоих действительно был ДР в один день.

Дмитрий Кобак: Ну да // 14 января 2012, 14:51

Это же классическая задачка. Достаточно даже 23 человек. См.
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem или
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

А вероятность того, что у трех победительниц конкурса дни рождения окажутся в интервале трех дней равна 1-(363/365)^2, это примерно 0.01, т.е. 1%. Мало, но вполне возможно.

В. В. Зельченко: Да, но тут ведь не только это - // 14 января 2012, 20:40

начало этой "серии дней рождений" совпало с днем, когда их провозгласили лучшими актрисами.